Теорема Нётер для теоретической физики — это как теория эволюции для биологии. Представьте себе уравнение, которое содержит все наши знания о современной физике.
В этом уравнении можно найти термины, связанные с именами Фейнмана, Шрёдингера, Максвелла, Дирака и других великих учёных. Однако имя Нётер охватывает всё уравнение целиком. Её теорема лежит в основе современного понимания фундаментальных свойств нашего мира.
Эмми Нётер родилась в Баварии в 1882 году. В молодости она училась в школе-пансионе и получила диплом, позволяющий преподавать французский и английский языки. Но вскоре она поняла, что её больше интересует математика. В те времена женщинам не разрешалось поступать в университеты, но Эмми сдала вступительный экзамен на отлично и стала вольнослушательницей. Когда университет начал принимать женщин, она получила степень доктора наук.
Нётер начала заниматься исследованиями и фактически изобрела общую, или абстрактную, алгебру. Эта дисциплина изучает алгебраические структуры и сводит их к максимально абстрактным формам. Её цель — понять, как математические идеи соотносятся друг с другом, и создать общие математические структуры. Хотя Нётер не заявляла о революционных открытиях, её работа стала новым направлением в математике.
В Эрлангенском университете у Нётер не было ни должности, ни зарплаты. Она могла только заменять своего отца на лекциях по математике, когда он болел.
Через семь лет математики Давид Гильберт и Феликс Клейн пригласили её работать в Гёттингенский университет. Они хотели, чтобы она решила проблему сохранения энергии в теории относительности Эйнштейна. В процессе работы Нётер сформулировала теорему, которая стала одним из самых важных вкладов в теоретическую физику. Эта теорема теперь носит её имя — теорема Нётер.
Альберт Эйнштейн назвал эту теорему примером «прозорливого математического мышления». Её суть проста: каждой непрерывной симметрии физической системы соответствует определённый закон сохранения. Симметрия означает, что физический процесс или его математическое описание остаётся неизменным при изменении некоторых условий.