Почему у ленты Мёбиуса одна сторона?

редакция oLogy    

Спрашивает Всеволод Прусов, 20 лет, студент-логистик

Отвечает Андрей Райгородский, математик

Это довольно просто. У сферы, например, две стороны — внешняя и внутренняя, — и мы не можем попасть с одной на другую, не проделав в сфере дырку. Если взять ленту Мёбиуса, поначалу тоже может показаться, что, для того чтобы «пройти» от пальца до пальца, необходимо проколоть ленту. Но это не так — маршрут, соединяющий пальцы, проходит по поверхности ленты, не калеча её. В этом смысле у неё только одна сторона.