Сегодня, 14 марта, мы отмечаем не только день рождения великих физиков, таких как Альберт Эйнштейн и Стивен Хокинг, но и день числа Пи. Особенно скрупулезные люди, стремящиеся к максимальной точности, начинают праздновать в 1:59 после полудня, то есть 3:14:1:59.
Число Пи не просто является универсальной константой, оно поистине трансуниверсально. Даже в гипотетических альтернативных вселенных с иной геометрией, если бы разумные существа задали вопрос о его значении, они бы получили не 3,14..., а ровно половину от него — 1,57. И мы не знаем, почему так происходит.Некоторые полагают, что это может быть одним из аргументов в пользу существования Бога. В 2024 году американские программисты вычислили 105 триллионов цифр после запятой у Пи. Однако, насколько это отражает истинный размер этого иррационального числа, пока остается неясным. На это у них ушло 75 дней, в работе было 1 млн гигабайт данных.
Число Пи известно человечеству уже почти 4 тысячи лет, и его использовали ещё древние вавилоняне. До нас дошли таблички, датированные примерно 1900-1680-ми годами до нашей эры, на которых указано, что Пи равно 3,125. Древние египтяне также не отставали от своих предшественников, о чём свидетельствует папирус Ринда, датированный 1650 годом до нашей эры. В этом документе египтяне рассчитали площадь круга по формуле, которая также присваивает числу π приблизительное значение 3,1605.
Первое зафиксированное вычисление числа Пи было проведено Архимедом Сиракузским, учёным, который обещал сдвинуть Землю с места, если ему дать точку опоры. Он определил примерное значение числа Пи через теорему Пифагора, сначала найдя площади двух многоугольников, а затем вычислив площадь окружности, основываясь на площади правильного многоугольника, вписанного в эту окружность, и площади правильного многоугольника, внутри которого была описана окружность. Так Архимед получил приблизительное значение числа Пи, которое находилось между 3,1428 и 3,1408. Название числу дали из-за того, что греческое слово «измеряю вокруг» начинается с этой буквы.
В 1706 году британский математик Уильям Джонс обозначил постоянную символом π и стал использовать значение 3,14159 для расчётов.
В честь числа Пи были созданы уникальный язык — пилиш, и поэзия — кадаэ. Слово «кадаэ» является алфавитным эквивалентом первых пяти цифр числа Пи: 3,1415. В 1996 году американский математик и программист Майк Кейт написал рассказ «Кадаическая каденция» на пилише.
Давайте рассмотрим, как работает этот необычный язык на примере предложения:
"Now I fall, a tired suburbian in liquid under the trees, drifting alongside forests simmering red in the twilight over Europe."
Это отрывок из книги Майка Кита «Not A Wake», которая стала первым произведением, полностью написанным на пилише.
Первым символом числа Пи является тройка, поэтому первое слово в предложении должно состоять из трёх букв. В этом примере это слово «now». Далее идут цифры 1 и 4, и автор книги тщательно подбирает слова, соответствующие количеству знаков: однобуквенное местоимение «I» и четырёхбуквенный глагол «fall». Остальные слова подбираются по тому же принципу.
В 2015 году два дизайнера из нью-йоркской компании TWO-N Inc решили отдать должное этому великому достижению науки и создали интерактивный и цветной визуальный образ числа Пи(второе изображение). Получилось что-то похожее на "белый шум" который является реликтовым излучением видимой Вселенной!
Однако, несмотря на современные технологии, дисплей способен отобразить только 4-миллионный разряд из 10 триллионов возможных...
Тем не менее, мысль о том, что можно визуализировать математические вычисления, объекты и константы и сделать их доступными для поиска, очень привлекательна. Она способна изменить само представление о математике, ведь большинство вычислений – это своего рода отношения, а визуализация позволит выделить ряд взаимосвязей и закономерностей.
Таким образом, число Пи представляет собой не просто математическую константу, а настоящее космологическое явление, выходящее за рамки нашей видимой Вселенной! Но несмотря на свою почти непознаваемость(метафизичность), в отличие от числа Грэма, оно активно используется нами, смертными в различных областях науки и техники, включая точные и прикладные дисциплины.
Например:
1. С помощью Пи можно вычислить периметр окружности, произвести расчеты в статистике и квантовой механике. В астрономии оно незаменимо при определении орбит небесных тел.
2. Без числа Пи невозможно представить себе современные компьютеры и интернет. Инженеры используют его для расчета и оптимизации звуковых волн, что, в свою очередь, позволяет создавать более качественные устройства.
3. Математическая константа также необходима для расчета времени и расстояния полета на самолете, так как траектория его движения имеет форму округлой дуги.
4. Число Пи даже нашло свое применение и в спорте: благодаря ему мячи для тенниса, футбола и баскетбола имеют идеальную круглую форму.
К сожалению, головной мозг человека не так идеален как мы о нем думаем. Например, скорость человеческой мысли всего 10 бит в Секунда — это слабее, чем скорость современных Wi-Fi. При этом мозг может и больше, ведь каждую секунду наши органы чувств буквально забрасывают мозг данными — более 1 миллиард бит в секунду! Но мозг — лентяй и нашему нейрохимическому биопроцессору не хочется с этими данными работать.Однако самый важный орган, который можно считать реальным обликом человека, а не биороботом, управляемым им, — это невероятно эффективный механизм отбора действительно значимых данных. Поэтому мы пока и остаёмся самыми умными хотя бы на Земле.
Так как же запомнить хотя бы небольшую часть числа Пи?
Чтобы сложная информация лучше усваивалась, рекомендуется использовать мнемотехники — методы запоминания, основанные на создании ассоциаций. Вот несколько простых способов, которые помогут вам в этом:
Чтобы нам не ошибаться,
Надо правильно прочесть:
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девяносто два и шесть.
Ну и дальше надо знать,
Если мы вас спросим —
Это будет пять, три, пять,
Восемь, девять, восемь.
(С. Бобров «Волшебный двурог»)